Analisis Sensitivitas Bobot Kriteria dan Stabilitas Peringkat pada Metode TOPSIS Menggunakan Simulasi Monte Carlo

Abstrak

Peringkat TOPSIS bergantung pada bobot kriteria yang sering mengandung ketidakpastian. Penelitian ini mengukur kestabilan peringkat TOPSIS ketika bobot divariasikan secara terkontrol. Eksperimen simulasi dilakukan pada matriks keputusan 100 alternatif dengan tiga kriteria benefit dan dua cost yang dibangkitkan dengan Python (seed tetap). Sebanyak 5.000 skenario bobot diambil dari distribusi Dirichlet pada tiga tingkat ketidakpastian: sempit dan sedang di sekitar bobot dasar, serta luas yang seragam pada simpleks. Stabilitas diukur pada tingkat urutan keseluruhan (Spearman dan Kendall τ_b), peringkat teratas, dan per alternatif, lalu diuji ketahanannya dengan 20 replikasi dataset pada tiga struktur korelasi dan empat jumlah alternatif. Pada dataset utama, rerata τ_b turun dari 0,894 (sempit) menjadi 0,796 (sedang) dan 0,525 (luas), sedangkan irisan sepuluh teratas turun dari 90,5% menjadi 80,3% dan 49,8%. Ketidakstabilan terbesar terjadi di peringkat tengah, dan kriteria dengan dispersi data tinggi lebih berpengaruh daripada kriteria berbobot besar yang berdispersi rendah. Data bersifat trade-off menurunkan stabilitas secara konsisten, sedangkan kemantapan peringkat pertama terutama ditentukan oleh selisih nilai preferensi dua alternatif teratas. Kontribusi penelitian ini adalah protokol simulasi yang dapat direproduksi dan pemisahan eksplisit stabilitas global, peringkat teratas, dan per alternatif dalam pelaporan analisis sensitivitas TOPSIS.